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神棚や祭壇にて供物を供えるとき、三宝の上にまず供物敷きの紙を敷いて、その上に供物を置くことが多くあります。
供物敷きを考える前に、まず基本の立方体で菱形が絡む角度を考えてみましょう。
このうち、立方体と重なる部分は次のとおりです。
この部分が折れつづまるので用紙は1:√2のサイズである事がまず必要です。そんなに大変な計算ではないので、もしよかったら上の図から自力で確認してください。そしてこの紙を下の図のように左下の角を右上に合わせて折ると完成。
この時に生じる比率を計算してみましょう。これも簡単な数学で解けますので興味のある人は確かめてください。
どうです?c:dの比率もしっかりと1:√2の菱形になっていて、見事としかいいようがありません。 尚、市販されている半紙は a:b の比率が1:√2になっていません。使用する際には少しだけ端をカットする必要があります。世間一般ではコレをせずに折っている場合が多く、本来の効果を十分に発揮できていないようです。 【余談】 「神道の解説にどうして数学(幾何学)が必要なのか?」と疑問に思われる方も多いと思いますが、それは誤解です。形状をきっちり表現する事に意味がある以上、数学はどうしても必要になります。 たとえば歴史上でこの種の現象を追求した有名人にピタゴラスという人がいます。彼はピタゴラス学派という組織を作って数々の不思議な現象を研究したそうです。残念なことに弟子達に「学派内で知り得た事は他に漏らさない」という誓いを立てさせていたらしく、その具体的な内容までは現在に残っていません。中にはコッソリ誓いを破った人もいたようですが、後世の戦火でその資料も焼失してしまったとのこと。そんな中、かろうじて残っているのが有名な「三平方の定理」です。もともとはこのような現象を追求する過程で発見された定理だったのでしょうね。
不思議な形状と数学の関係、解っていただけましたでしょうか? |
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